SISTEM BILANGAN

 

PENGERTIAN SISTEM BILANGAN

            System bilangan (number system) adalah  suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan decimal.

System bilangan decimal yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran. Sistem ini digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan. Kalau komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (mati) dan on (hidup). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai  untuk mewakili suatu besaran nilai. Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadesimal

 

1.    Bilangan Desimal

Sistem ini menggunakan 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system ini menggunakan basis 10.

Integer desimal :

adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :

8 x 10³      = 8000

5 x 10²      =   500

9 x 10¹      =      90

8 x 10⁰      =        8

                      8598

2. Bilangan Binar

    Bilangan berbasis 2digit angka, yaitu 0 dan 1. 

    Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :

    


    1 0 0 1

                                                            1 x 2 ⁰ = 1

                                                            0 x 2 ¹ = 0

                                                            0 x 2 ² = 0

                                                            1 x 2 ³ = 8

                                                                           10 ₍₁₀₎

 

3. Bilangan Oktal

    Bilangan Oktal menggunakan basis 8 digit angka, yaitu 

    0,1,2,3,4,5,6,7.

    Contoh :

    12₍₈₎ = …… ₍₁₀₎

                                                        2 x 8 ⁰ = 2

                                                        1 x 8 ¹ = 8                                                                                                                                                                     10

                                                                       Jadi 10 ₍₁₀₎

 

4. Bilangan Hexadesimal

    Bilangan Oktal menggunakan 16 symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu             0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F.  A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15

    Contoh :

    C7₍₁₆₎ = …… ₍₁₀₎

                                                            7 x 16 ⁰          =     7

                                                            C x 16 ¹          = 192                                            

                                                                                       199

                                                                                       Jadi 199 ₍₁₀₎

Konversi Bilangan Khususnya Bilangan Desimal

            Konversi bilangan adalah suatu proses dimana bilangan Desimal diubah kedalam bentuk bilangan yang lain.

      1.    Konversi dari bilangan  Desimal ke biner.

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.

Contoh :

45 (10) = …..(2)

45 : 2 = 22 + sisa 1

22 : 2 = 11 + sisa 0

11 : 2 =   5 + sisa 1

  5 : 2 =   2 + sisa 1

  2 : 2 =   1 + sisa 0              101101(2) Ditulis dari bawah keatas.

 

2.    Konversi bilangan Desimal ke Oktal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya

            Contoh :

            385 ( 10 ) = ….(8)

            385 : 8 = 48 + sisa 1

              48 : 8 =   6 + sisa 0

                                                            601 (8) Ditulis dari bawah keatas.

 

3.    Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya

            Contoh :

            1583 ( 10 ) = ….(16)

            1583 : 16 = 98  + sisa 15

                 96 : 16 =   6 + sisa 2

                                                            62F (16) Ditulis dari bawah keatas.